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皇室战争挑战模式锦标赛概率分析

来源：程序员人生发布时间：2016-12-04 14:08:49 阅读次数：2463次

结论

事件	几率（默许输赢都是50%几率）
0胜（3局全输）	0.50.50.5=0.125
最少1胜	0.8125
最少2胜	0.625
最少3胜	0.46875
最少4胜	0.351562
最少5胜	0.269531
最少6胜	0.214844
最少7胜	0.179688
最少8胜	0.157715
最少9胜	0.144287
最少10胜	0.13623
最少11胜	0.13147
最少12胜	0.128693

分析

以下每行动独立事件：O代表成功X代表失败
只赢1局：(所有情况)
O X X X
X O X X
X X O X
几率

x = C 13 * 0.5 4

只赢两局：(所有情况)
OOXXX
OXOXX
OXXOX
XOXOX
XXOOX
XXOOX
几率

x = C 24 * 0.5 5

由于最后1局1定是失败结尾。

分析可知最少赢n局的几率为：

x = 1 - \sum k = 1 n C 2 2 + k * 0.5 3 + k

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