基于HTML5的小球物理测试系统，附实现原理

在线演示：基于HTML5的小球物理测试系统

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功能说明：

一个基于HTML5 canvas的小球物理测试系统，用户可以手动为新的小球设置不同的属性值（颜色，半径，速度等），从而在canvas中发射小球，小球在运动过程中会收到重力，弹性以及摩擦力的影响。

实现原理：

在小球飞行过程中，以初始速度，入射角以及重力系数作为依据，正交分解得出小球X轴和Y轴上的分速度，通过定时器不断刷新canvas，显示出小球飞行的动画。当小球和墙壁产生碰撞时，以小球弹性为依据计算能量损耗，当小球在墙壁滚动时，以墙壁摩擦系数为依据计算其能量损耗。

代码分析：

var bounceWall = (function() {


    return function(canvasId,backgroundColor) {
    this.init(canvasId, backgroundColor);

    }
})();

构造函数，其中调用了prototype中的init方法进行初始化。需要传入的参数是canvas的ID，和canvas的背景色，如果不传入backgroundColor参数，背景色默认为黑色。

bounceWall.prototype = (function() {

     var CanvasSupport = Modernizr.canvas; //检查浏览器是否支持canvas
     var newBall = function(radius, color, speed, direction, currentX, currentY, elasticity) {

        this.radius = parseFloat(radius);                            //半径
        this.color = color;                                          //颜色
        this.speed = parseFloat(speed);                              //速度
        this.elasticity = parseFloat(elasticity);                    //弹性 
        this.direction = parseFloat(direction);                      //入射角
        this.currentX = parseFloat(currentX);                        //初始X坐标
        this.currentY = parseFloat(currentY);                        //初始Y坐标
        this.dx = speed * Math.cos(this.direction * Math.PI / 180);  //计算其X轴方向的初始速度
        this.dy = speed * Math.sin(this.direction * Math.PI / 180);  //计算其Y轴方向的初始速度
        this.nextX = this.currentX + this.dx;                        //根据速度和初速度得出其下次移动到的X坐标
        this.nextY = this.currentY + this.dy;                        //根据速度和初速度得出其下次移动到的Y坐标


    };

开始进入到bounce wall的prototype，首先使用Modernizr检测是否可以使用canvas。Modernizr是一个可以用于检测浏览器是否支持一些新功能的js库，可以下载直接使用。

之后出现的是小球的构造函数newBall，用户需要传入一系列的特性对其进行初始化，具体已经在注释中标出。需要特别注意的是其中的nextX和nextY记录的是小球下一次出现位置的坐标，它根据现在的位置（currentX和currentY）以及小球X轴和Y轴上的分速度（dx和dy）计算得出。nextX和nextY属性的用处主要是保证小球能和墙壁发生完全的碰撞，会在后面的代码分析。

    /* 绘制canvas的背景 */
    var drawBackground = function(contextObj, backgroundColor, canvasWidth, canvasHeight) {

        contextObj.fillStyle = backgroundColor;
        contextObj.fillRect(0, 0, parseInt(canvasWidth), parseInt(canvasHeight));

    };

之后的函数是用户绘制canvas的背景，依据的属性是用户设定的背景色，canvas的宽度和高度。

 /* 更新小球状态 */

    var updateBallState = function(ballObj, canvasWidth, canvasHeight, gravityValue, friction) {

        ballObj.currentX = ballObj.nextX;
        ballObj.currentY = ballObj.nextY;
        ballObj.nextX = ballObj.currentX + ballObj.dx;
        ballObj.nextY = ballObj.currentY + ballObj.dy;

        /* 测试对墙壁产生是否X轴碰撞 */

        if (ballObj.nextX < ballObj.radius) {
            ballObj.nextX = ballObj.radius;
            ballObj.dx = Math.max(0, (ballObj.dx + ((1 - ballObj.elasticity) * Math.abs(ballObj.dx))) * -1 - 1);
        }
        else if ((ballObj.nextX + ballObj.radius) > parseInt(canvasWidth)) {
            ballObj.nextX = parseInt(canvasWidth) - ballObj.radius;
            ballObj.dx = Math.min(0, (ballObj.dx - ((1 - ballObj.elasticity) * Math.abs(ballObj.dx))) * -1 + 1);
        }

        /* 水平运动时受摩擦力影响 */
        else if (ballObj.currentY >= (parseInt(canvasHeight) - ballObj.radius)) {

            if (ballObj.dx > 0) {
                ballObj.dx = Math.max(0, ballObj.dx - (ballObj.dx * friction) - 0.01);
            }
            else if (ballObj.dx < 0) {
                ballObj.dx = Math.min(0, ballObj.dx - (ballObj.dx * friction) + 0.01);
            }

        }


        /* 测试对墙壁产生是否Y轴碰撞 */
        if (ballObj.nextY < ballObj.radius) {
            ballObj.nextY = ballObj.radius;
            ballObj.dy = Math.max(0, (ballObj.dy + ((1 - ballObj.elasticity) * Math.abs(ballObj.dy))) * -1 - 1);
        }
        else if ((ballObj.nextY + ballObj.radius) > parseInt(canvasHeight)) {
            ballObj.nextY = parseInt(canvasHeight) - ballObj.radius;
            ballObj.dy = Math.min(0, (ballObj.dy - ((1 - ballObj.elasticity) * Math.abs(ballObj.dy))) * -1 + 1);

        }
        else {
            ballObj.dy = ballObj.dy + gravityValue;
        }


    };

接着是核心函数，updateBallState。该函数的作用是通过小球半径，canvas宽高等参数，判断小球是否和墙壁产生碰撞。并根据对四个不同墙壁的碰撞分别使用不同的处理方法。具体过程如下：

1.首先把上次记录的nextX和nextY设置为现在的currentX和currentY，更新了现在小球所处的位置。

2.计算小球的nextX和nextY，这两个参数将会决定小球下次所处的位置。

3.如果ballObj.nextX < ballObj.radius，册小球于左边的墙壁碰撞，此时把nextX设置为小球半径的值，是为了让小球在完全和墙壁发生碰撞（和墙壁距离为0）之后，再反弹。

      之后改变小球的速度：

ballObj.dx = Math.max(0, (ballObj.dx + ((1 - ballObj.elasticity) * Math.abs(ballObj.dx))) * -1 - 1);

      上面这个式子比较长，其中首先通过1 - ballObj.elasticity根据小球的弹性获取一个系数，该系数越大，则小球速度减小得越多。(1 - ballObj.elasticity) * Math.abs(ballObj.dx))) 则是在获取到刚刚的系数之后，再和小球现在的速度相乘，得到小球碰撞后减少的速度值。由此可以发现，小球弹性越好（ballObj.elasticity越大），则所减少的速度越少，每次碰撞性能损耗越少。之后再通过乘以-1把速度方向取反。可以发现最后还需要把得出的值减1，和0比较取其较大的值，这是因为小球在不断和墙壁碰撞的过程中，由于每次都是以现有速度的百分比作为减少的速度，所以永远都不会为0，小球永远都不会停下。所以这里通过减1，使小球的速度小于1时，速度会自动变成0，使小球最终停下。

4.如果不是和左边墙壁发生碰撞，再同理判断是否和其它墙壁碰撞，若产生碰撞，照例需要改变nextX和nextY，dx或dy的值。

    /* 把小球绘制在canvas中 */
    var drawBallsToCanvas = function(ballArray, contextObj, backgroundColor, canvasWidth, canvasHeight, gravityValue, friction) {

    return function() {
        
            drawBackground(contextObj, backgroundColor, canvasWidth, canvasHeight);

            for (var i = 0, len = ballArray.length; i < len; i++) {
                contextObj.beginPath(); debugger;
                contextObj.fillStyle = ballArray[i].color;
                contextObj.arc(ballArray[i].currentX, ballArray[i].currentY, ballArray[i].radius, 0, 2 * Math.PI, false);

                contextObj.fill();
                contextObj.closePath();

                updateBallState(ballArray[i], canvasWidth, canvasHeight, gravityValue, friction);
               

            }
        }
    };

这个方法主要功能是每次定时器触发的时候，重新把所有小球绘制到canvas上。具体操作是首先重新画canvas背景（否则在旧位置的小球会保留在canvas上并显示出来），然后遍历保存所有小球的数组，根据每个小球的属性，在canvas上画出具有新位置的小球，并调用之前的updateBallState方法，更新小球的属性，为下次的移动作准备。

  return {
    /* 初始化函数 */
        init: function(canvasId, backgroundColor, friction, gravityValue) {
            if (!CanvasSupport)
                return;

            this.backgroundColor = backgroundColor || "#000";                //背景色，默认为黑色
            this.friction = friction || 0.1;                                 //墙壁摩擦系数，默认为0.1
            this.gravityValue = gravityValue || 0.2;                         //重力系数，默认为0.2
            this.canvasObj = util.$(canvasId);                               //canvas对象
            this.canvasWidth = util.getComputedStyle(this.canvasObj).width;  //canvas高度
            this.canvasHeight = util.getComputedStyle(this.canvasObj).height;//canvas宽度
            this.contextObj = this.canvasObj.getContext('2d');               //2d的context对象
            this.ballArray = [];                                             //保存所有小球的数组


            drawBackground(this.contextObj, this.backgroundColor, this.canvasWidth, this.canvasHeight);
            setInterval(drawBallsToCanvas(this.ballArray, this.contextObj, this.backgroundColor, this.canvasWidth, this.canvasHeight, this.gravityValue, this.friction = 0.1), 33);

        },

最后进入到返回的object，它作为bounceWall的prototype。其中有init的方法，如果浏览器不支持canvas则返回，否则初始化一切初始属性，并启动setInternal定时器定时更新canvas的状态。

        /* 添加小球 */
        createBall: function(radius, color, speed, direction, currentX, currentY, elasticity) {// 小球半径 颜色 速度 方向

            var ball = new newBall(radius, color, speed, direction, currentX, currentY, elasticity);


            this.ballArray.push(ball);

        }

    }

})();

添加小球的方法，demo中，该方法在“添加小球”的事件处理程序中被调用，根据用户输入数据进行新小球的添加。

   var wall = new bounceWall('wallCanvas', '#000');     //创建bounce wall

    var radiusInput = util.$('radiusInput');             //半径输入文本框
    var color_Input = util.$('color_Input');             //颜色输入文本框
    var speed_Input = util.$('speed_Input');             //速度输入文本框
    var elaticity_Input = util.$('elaticity_Input');     //弹性输入文本框
    var inAngle_Input = util.$('inAngle_Input');         //入射角输入文本框
    var X_Input = util.$('X_Input');                     //初始X坐标输入文本框
    var Y_Input = util.$('Y_Input');                     //初始Y坐标输入文本框


    var btn = util.$('add_btn');                         //添加小球按钮
    btn.onclick = function() {                           //绑定事件处理程序，调用creatBall方法创建新小球
        wall.createBall(radiusInput.value, color_Input.value, speed_Input.value, inAngle_Input.value, X_Input.value, Y_Input.value, elaticity_Input.value);
       
    }

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