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数据结构例程――从根节点到每个叶子节点的路径之逆

来源:程序员人生   发布时间:2016-02-27 15:46:21 阅读次数:654次

本文是数据结构基础系列(6):树和2叉树中第11课时2叉树遍历非递归算法和第12课时层次遍历算法的例程。

问题:设计算法输出从根节点到每一个叶子节点的路径之逆。
解法1:利用2叉树后序遍历非递归算法中,每个叶子节点出现时,栈中从栈顶到栈底,正好是叶子节点到根节点的逆序的性质编写。

[参考解答](btreee.h见算法库)

#include <stdio.h> #include "btree.h" void AllPath1(BTNode *b) { BTNode *St[MaxSize]; BTNode *p; int flag,i,top=-1; //栈指针置初值 if (b!=NULL) { do { while (b!=NULL) //将*b的所有左节点进栈 { top++; St[top]=b; b=b->lchild; } p=NULL; flag=1; while (top!=-1 && flag) { b=St[top]; //取出当前的栈顶元素 if (b->rchild==p) { if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL) { //若为叶子节点,输出栈中所有节点值 for (i=top; i>0; i--) printf("%c->",St[i]->data); printf("%c ",St[0]->data); } top--; p=b; //p指向刚访问过的节点 } else { b=b->rchild; //b指向右孩子节点 flag=0; } } } while (top!=-1); printf(" "); } } int main() { BTNode *b; CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("2叉树b: "); DispBTNode(b); printf(" "); printf("从根节点到每一个叶子节点的路径之逆: "); AllPath1(b); DestroyBTNode(b); return 0; }

解法2:利用2叉树层次遍历算法的思路解决。

  • 采取非环形顺序队列qu
  • 层次遍历2叉树
  • 将所有已访问过的节点指针进队,并在队列中保存双亲节点的位置。
  • 当找到1个叶子节点时,在队列中通过双亲节点的位置输出根节点到该叶子节点的路径之逆。

[参考解答](btreee.h见算法库)

#include <stdio.h> #include "btree.h" void AllPath2(BTNode *b) { struct snode { BTNode *node; //寄存当前节点指针 int parent; //寄存双亲节点在队列中的位置 } qu[MaxSize]; //定义非环形队列 BTNode *q; int front,rear,p; //定义队头和队尾指针 front=rear=-1; //置队列为空队列 rear++; qu[rear].node=b; //根节点指针进入队列 qu[rear].parent=-1; //根节点没有双亲节点 while (front!=rear) //队列不为空 { front++; //front是当前节点*q在qu中的位置 q=qu[front].node; //队头出队列,该节点指针仍在qu中 if (q->lchild==NULL && q->rchild==NULL) { p=front; //输出*q到根节点的路径序列 while (qu[p].parent!=-1) { printf("%c->",qu[p].node->data); p=qu[p].parent; } printf("%c ",qu[p].node->data); } if (q->lchild!=NULL) //*q节点有左孩子时将其进列 { rear++; qu[rear].node=q->lchild; qu[rear].parent=front; //*q的双亲位置为front } if (q->rchild!=NULL) //*q节点有右孩子时将其进列 { rear++; qu[rear].node=q->rchild; qu[rear].parent=front; //*q的双亲位置为front } } } int main() { BTNode *b; CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))"); printf("2叉树b: "); DispBTNode(b); printf(" "); printf("从根节点到每一个叶子节点的路径之逆: "); AllPath2(b); DestroyBTNode(b); return 0; }

注:在main函数中,创建的用于测试的2叉树以下――
这里写图片描述

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