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51NOD 1116 K进制下的大数(字符串取模 + 枚举)

来源:程序员人生   发布时间:2016-06-21 11:08:40 阅读次数:581次

传送门
1116 K进制下的大数
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 收藏 关注
有1个字符串S,记录了1个大数,但不知这个大数是多少进制的,只知道这个数在K进制下是K - 1的倍数。现在由你来求出这个最小的进制K。
例如:给出的数是A1A,有A则最少也是11进制,然后发现A1A在22进制下等于4872,4872 mod 21 = 0,并且22是最小的,因此输出k = 22(大数的表示中A对应10,Z对应35)。
Input
输入大数对应的字符串S。S的长度小于10^5。
Output
输出对应的进制K,如果在2 - 36范围内没有找到对应的解,则输出No Solution。
Input示例
A1A
Output示例
22

解题思路:
其实我们就是枚举从出现的最大的数+1开始枚举,1直到36结束,然后基本操作就是对字符串取模,1个字符串进行取模,我们每次只需要乘以它的进制位数,然后1次累加进行取模就ok了,由于取模运算可以分开计算。(其实这个题我觉得主要是考察字符串取模的问题)

上代码:

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> using namespace std; const int MAXN = 1e5+5; char s[MAXN]; int main() { while(cin>>s) { int len = strlen(s), Max = -1; for(int i=0; i<len; i++) { if(s[i]>='A' && s[i]<='Z') Max = max(Max,(s[i]-'A'+10)); else { Max = max(Max,(s[i]-'0')); } } ///cout<<Max<<endl; if(Max == 0)///(在这里特判1下,其实不用特判也能过) { puts("No Solution"); continue; } for(int i=Max+1; i<=36; i++) { int sum = 0; for(int j=0; j<len; j++) { if(s[j]>='A' && s[j]<='Z') { sum = sum*i+(s[j]-'A'+10); sum %= (i-1); } else { sum = sum*i+(s[j]-'0'); sum %= (i-1); } } if(sum == 0) { cout<<i<<endl; goto endW; } } puts("No Solution"); endW:; } return 0; }
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