UVALive - 7098 Farey Sums
来源：程序员人生 发布时间：2016-09-26 08:07:58 阅读次数：2049次
题目：
这个题目考的就是1个对称性。
在a和b之间插入a+b，在b和a之间插入a+b
那末a/b+b/a就变成了a/(a+b)+(a+b)/b+b/(a+b)+(a+b)/a=a/b+b/a+3
增量是3，全部序列的增量是若干个3的和，这样的3的个数是n的欧拉函数的1半。
所以表达式很容易求出来，先求出前n个数的欧拉函数之和phi[n]，然后答案便是（phi[n] * 3 ⑴）/ 2
代码：
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int phi[10001];
void get_phi()
{
for (int i = 1; i <= 10000; i++)phi[i] = i;
for (int i = 2; i <= 10000; i++)
{
if (phi[i] == i)for (int j = i; j <= 10000; j += i)phi[j] = phi[j] / i*(i - 1);
phi[i] += phi[i - 1];
}
}
int main()
{
get_phi();
int p, n;
scanf("%d", &p);
for (int i = 1; i <= p; i++)
{
scanf("%d%d", &n, &n);
printf("%d %d/2\n", i, phi[n] * 3 -1);
}
return 0;
}
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