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Leetcode 72 Edit Distance DP好题

来源：程序员人生发布时间：2016-10-12 09:43:54 阅读次数：2302次

Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)

You have the following 3 operations permitted on a word:

a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character

求用插入、删除、替换3种操作将字符串a变成字符串b的最小步数。

dp[i][j]表示a的前i个字符变成b的前j个字符需要的最少步数。

先初始化边界情况 dp[i][0]和dp[0][i]，

当判断的两位相同时，不需要做任何操作，所以

dp[i][j]=dp[i⑴][j⑴];

而当两位不同时，需要找出3种操作中操作较小的1种。

从dp[i⑴][j]转移过来是用了删除，相当于i这位没有了；

从dp[i][j⑴]转移过来是用了插入，相当于j这位是新添加的；

从dp[i⑴][j⑴]转移过来是用了替换；

所以合并起来是这样的：

dp[i][j]=min(min(dp[i⑴][j],dp[i][j⑴]),dp[i⑴][j⑴])+1;

class Solution { public: int minDistance(string word1, string word2) { vector<int> temp(word2.size()+1,0); vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,temp); for(int i=0;i<=word1.size();i++) dp[i][0]=i; for(int i=0;i<=word2.size();i++) dp[0][i]=i; for(int i=1;i<=word1.size();i++) { for(int j=1;j<=word2.size();j++) { if(word1[i⑴]==word2[j⑴]) dp[i][j]=dp[i⑴][j⑴]; else { dp[i][j]=min(min(dp[i⑴][j],dp[i][j⑴]),dp[i⑴][j⑴])+1; } } } return dp[word1.size()][word2.size()]; } };

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