POJ 1062 昂贵的聘礼【Dijkstra算法变形】
来源：程序员人生 发布时间：2016-11-22 08:37:47 阅读次数：2138次
昂贵的聘礼
| Time Limit: 1000MS |
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Memory Limit: 10000K |
| Total Submissions: 45932 |
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Accepted: 13627 |
Description
年轻的探险家来到了1个印第安部落里。在那里他和酋长的女儿相爱了，因而便向酋长去求亲。酋长要他用10000个金币作为聘礼才答应把女儿嫁给他。探险家拿不出这么多金币，便要求酋长下降要求。酋长说："嗯，如果你能够替我弄到大祭司的皮袄，我可以只要8000金币。如果你能够弄来他的水晶球，那末只要5000金币就好了。"探险家就跑到大祭司那里，向他要求皮袄或水晶球，大祭司要他用金币来换，或替他弄来其他的东西，他可以下降价格。探险家因而又跑到其他地方，其他人也提出了类似的要求，或直接用金币换，或找到其他东西就能够下降价格。不过探险家没必要用多样东西去换1样东西，由于不会得到更低的价格。探险家现在很需要你的帮忙，让他用最少的金币娶到自己的心上人。另外他要告知你的是，在这个部落里，等级观念10分森严。地位差距超过1定限制的两个人之间不会进行任何情势的直接接触，包括交易。他是1个外来人，所以可以不受这些限制。但是如果他和某个地位较低的人进行了交易，地位较高的的人不会再和他交易，他们认为这样等因而间接接触，反过来也1样。因此你需要在斟酌所有的情况以后给他提供1个最好的方案。
为了方便起见，我们把所有的物品从1开始进行编号，酋长的承诺也看做1个物品，并且编号总是1。每一个物品都有对应的价格P，主人的地位等级L，和1系列的替换品Ti和该替换品所对应的"优惠"Vi。如果两人地位等级差距超过了M，就不能"间接交易"。你必须根据这些数据来计算出探险家最少需要多少金币才能娶到酋长的女儿。
Input
输入第1行是两个整数M，N（1 <= N <= 100），顺次表示地位等级差距限制和物品的总数。接下来依照编号从小到大顺次给出了N个物品的描写。每一个物品的描写开头是3个非负整数P、L、X（X < N），顺次表示该物品的价格、主人的地位等级和替换品总数。接下来X行每行包括两个整数T和V，分别表示替换品的编号和"优惠价格"。
Output
输出最少需要的金币数。
Sample Input
1 4
10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0
Sample Output
5250
Source
浙江
原题链接：http://poj.org/problem?id=1062
虽然题面是中文题，但是理解题目意思也不是那末简单。
首先说下样列吧，样列的直观图以下：
0号代表出发点，1代表终点，就求0-->1的最短路，但本题引入了等级，难度就有了提升，原来本想贪心枚举，看相邻的点的等级差是不是在范围内，但后来发现存在问题：例如：在等级差距为2的时候，1和3可以交易，3和5就不可以可以交易了（1,3,5均为等级）。
顺次枚举交易进程中的最高级别。
注意：酋长的级别不1定是最高的。
参考博客：http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/36722873
http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6645852
AC代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=105;
int d,n;
int a[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int level[maxn];
int dis[maxn];
void Init()
{
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=0;i<=n;i++)
{
vis[i]=false;
dis[i]=INF;
level[i]=0;
}
}
int Dijkstra()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
dis[i]=a[0][i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int minn=INF;
int p=⑴;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]<minn)
minn=dis[p=j];
}
if(p==⑴)
break;
vis[p]=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&a[p][j]>0&&dis[j]>dis[p]+a[p][j])
{
dis[j]=dis[p]+a[p][j];
}
}
}
return dis[1];
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
//freopen("data/1062.txt","r",stdin);
while(cin>>d>>n)
{
Init();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
a[0][i]=x;
level[i]=y;
while(z--)
{
int p,q;
cin>>p>>q;
a[p][i]=q;
}
}
int maxlv;
int ans=INF;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
maxlv=level[i];
//枚举交易网络中的最高等级
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(level[j]>maxlv||maxlv-level[j]>d)
vis[j]=true;
else
vis[j]=false;
}
int minn=Dijkstra();
if(minn<ans)
ans=minn;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
尊重原创，转载请注明出处：http://blog.csdn.net/hurmishine
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