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【POJ 2955】Brackets（区间DP）

来源：程序员人生发布时间：2016-09-30 10:51:46 阅读次数：2234次

【POJ 2955】Brackets（区间DP）

入门级区间DP

问最长的匹配括号长度。只包括()和[]
要求匹配括号不可交叉，即([)]这类不计入

由于不计交叉情况，转移就很直白。

枚举区间长度l，转移为

if( (str[i] == '(' && str[i+l-1] == ')')
 || (str[i] == '[' && str[i+l-1] == ']') ) 
    dp[i][i+l-1] = max(dp[i][i+l-1],dp[i+1][i+l-2]+2);

//合并相邻区间最长括号匹配数
for(int j = i; j < i+l; ++j)
    dp[i][i+l-1] = max(dp[i][i+l-1],dp[i][j]+dp[j+1][i+l-1]);

代码以下：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <climits>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#define LL long long
#define Pr pair<int,int>
#define fread(ch) freopen(ch,"r",stdin)
#define fwrite(ch) freopen(ch,"w",stdout)

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int msz = 10000;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e⑻;

char str[233];
int dp[233][233];

bool cal(int i,int j)
{
    return (str[i] == '(' && str[j] == ')') || (str[i] == '[' && str[j] == ']');
}

int main()
{
    //fread("");
    //fwrite("");

    while(~scanf("%s",str) && str[0] != 'e')
    {
        int len = strlen(str);

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int l = 2; l <= len; l++)
        {
            for(int i = 0; i+l <= len; ++i)
            {
                if(cal(i,i+l-1)) dp[i][i+l-1] = max(dp[i][i+l-1],dp[i+1][i+l-2]+2);

                for(int j = i; j < i+l; ++j)
                    dp[i][i+l-1] = max(dp[i][i+l-1],dp[i][j]+dp[j+1][i+l-1]);
            }
        }

        printf("%d\n",dp[0][len-1]);
    }

    return 0;
}

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